Diese Monographie ist geometrischen anisotropen Methoden zur kantenerhaltenden Approximation von Bildern und verwandten mathematischen Fragestellungen gewidmet. Solche Methoden beruhen auf zwei Prinzipien: Einerseits wird die Adaptivität nicht nur durch Zoomen, sondern auch durch Streckung und Drehung erreicht, andererseits bestehen die Darstellungssysteme aus elementaren geometrischen Funktionen. Derartige Verfahren resultieren in sparsamen Darstellungen der Geometrie in Bildern, wobei wenige Funktionen mit langen, dünnen Trägern entlang von Kanten ausreichen, um eine gute Rekonstruktionsqualität zu erhalten. Nach einer allgemeinen Einführung in den Bereich der Approximationstheorie für Bilder werden in dieser Arbeit die Optimalität der Approximationsraten für zwei exemplarische geometrische Verfahren, Wedgelets und anisotrope Delaunay-Triangulierungen, untersucht. In einem letzten Teil werden effiziente Algorithmen für die beiden obigen Beispiele präsentiert. Schließlich wird das Potential solcher Methoden anhand von Anwendungsbeispielen (Kompression, Entrauschen) illustriert.     «

Diese Monographie ist geometrischen anisotropen Methoden zur kantenerhaltenden Approximation von Bildern und verwandten mathematischen Fragestellungen gewidmet. Solche Methoden beruhen auf zwei Prinzipien: Einerseits wird die Adaptivität nicht nur durch Zoomen, sondern auch durch Streckung und Drehung erreicht, andererseits bestehen die Darstellungssysteme aus elementaren geometrischen Funktionen. Derartige Verfahren resultieren in sparsamen Darstellungen der Geometrie in Bildern, wobei wenige F...     »