In this thesis we construct equivalent (local) martingale measures for stock price models driven by quasi-left continuous semimartingales. First we derive two types of sufficient conditions for the martingality of exponential local martingales: one depends on the predictable characteristics of the driving semimartingale and is of Novikov-type; the other connects the martingality with existence and local uniqueness properties of a related semimartingale problem. Furthermore, we derive a sufficient condition for strict local martingality in terms of existence properties of a semimartingale problem. These conditions are used to prove the existence of a density for an equivalent local martingale measure. As an application we derive a pricing measure for a stock price model driven by a continuous time version of the discrete-time GARCH (generalized autoregressive conditional heteroscedasticity) process, the so-called COGARCH process.     «

In this thesis we construct equivalent (local) martingale measures for stock price models driven by quasi-left continuous semimartingales. First we derive two types of sufficient conditions for the martingality of exponential local martingales: one depends on the predictable characteristics of the driving semimartingale and is of Novikov-type; the other connects the martingality with existence and local uniqueness properties of a related semimartingale problem. Furthermore, we derive a sufficie...     »

In dieser Masterarbeit konstruieren wir äquivalente (lokale) Martingalmaße für Aktienkursmodelle die von quasi-linksstetigen Semimartingalen getriebenen werden. Wir leiten zwei Arten von hinreichenden Bedingungen für die Martingaleigenschaft exponentieller lokaler Martingale her. Die Ersteren basieren auf den vorhersehbaren Charakteristika des treibenden Semimartingals und sind von derselben Art wie die Novikov Bedingung. Die Zweiteren verbinden die Martingaleigenschaft mit Existenz- und lokalen Eindeutigkeitseigenschaften eines Semimartingalproblems. Anschließend leiten wir eine hinreichende Bedingung für die strikt lokale Martingaleigenschaft her. Wir verwenden diese Kriterien um die Existenz eines Dichte-Prozesses eines äquivalenten lokalen Martingalmaßes zu zeigen. Insbesondere konstruieren wir ein riskoneutrales Maß für ein Aktienkursmodel, das von einer zeitstetigen Version des GARCH (generalized autoregressive conditional heteroscedasticity) Prozesses, dem sogenannten COGARCH Prozess, getrieben wird.     «

In dieser Masterarbeit konstruieren wir äquivalente (lokale) Martingalmaße für Aktienkursmodelle die von quasi-linksstetigen Semimartingalen getriebenen werden. Wir leiten zwei Arten von hinreichenden Bedingungen für die Martingaleigenschaft exponentieller lokaler Martingale her. Die Ersteren basieren auf den vorhersehbaren Charakteristika des treibenden Semimartingals und sind von derselben Art wie die Novikov Bedingung. Die Zweiteren verbinden die Martingaleigenschaft mit Existenz- und loka...     »