Thema dieser Arbeit ist die numerische Formoptimierung von Strukturen unter Berücksichtigung der Fluid-Struktur-Interaktion (FSI). Der Schwerpunkt liegt auf der Entwicklung grundlegender mathematischer und algorithmischer Methoden für die Optimierung und Sensitivitätsanalyse von Mehrfeldproblemen. Umströmte schlanke Schalen- und Membranstrukturen stehen dabei im Vordergrund. Die Methoden sollen eine Grundlage für praxisrelevante Fragestellungen der FSI sein. Sie sind für Ingenieurbereiche, in denen der Schwerpunkt auf der Strukturmechanik liegt, ausgelegt und dem entsprechend flexibel bezüglich der Strömungssimulationsprogramme.
Das partitionierte Berechnungsverfahren für die FSI bildet die Basis dieser Arbeit. Dies bedeutet in der Optimierung eine gekoppelte partitionierte Sensitivitätsanalyse.
Der Datentransfer am nicht-koinzidenten Netz wird sowohl für die FSI-Berechnung als auch für die Sensitivitätsanalyse behandelt. Es werden hierfür algorithmische Methoden entwickelt und in einer Kopplungsschnittstelle umgesetzt.
In der Optimierung werden Gradientenmethoden verwendet. Deren Einsatz erfordert eine gekoppelte Sensitivitätsanalyse, welche die beiden physikalischen Felder Struktur und Fluid einschließt. Behandelt werden numerische und analytische diskrete Verfahren der gekoppelten Sensitivitätsanalyse.
Im Rahmen dieser Arbeit wird die c entwickelt. Dies ist eine gekoppelte diskrete semianalytische Methode. Hierbei werden strukturseitig analytische Verfahren mit einer Spezialisierung auf Schalen und Membrane eingesetzt, während das Verfahren fluidseitig auf Systemin- und -output der Analyse basiert und damit die Austauschbarkeit der Software gewährleistet. Für die direkte Methode der kombinierten Sensitivitätsanalyse werden eine Algorithmik und Anwendungen vorgestellt. Die Umsetzung basiert dabei auf dem gestaffelten Verfahren des Nested Analysis and Design, welches ein modulares Software-Design erlaubt.
Weiterhin wird der Sonderfall der Optimierung vorgespannter umströmter Membrane behandelt. Dabei wird die Formfindung als designgebendes Verfahren in der Optimierung verwendet und in das Optimierungs-Framework integriert.
Translated abstract:
Topic of this thesis is numerical shape optimization of structures undergoing fluid-structure-interaction (FSI). The main focus is the development of fundamental mathematical and algorithmic methods for optimization and sensitivity analysis of multiphysics problems. Slender shell and membrane structures in flow are emphasized. These methods shall be a basis for FSI problems in practice. They are designed for the engineering discipline of structural mechanics and therefore flexible with respect to CFD software.
The partitioned approach for FSI is the basis of this thesis. In optimization, this means a coupled partitioned sensitivity analysis.
Data transfer between non-matching meshes is discussed for FSI analysis and for sensitivity analysis. Herefor algorithms are developed and implemented in a coupling interface.
In optimization gradient methods are used. This requires a coupled sensitivity analysis including both physical field structure and fluid. Numerical and analytical discrete methods of coupled sensitivity analysis are treated.
In this thesis the combined sensitivity analysis is developed. This is a coupled discrete semianalytical sensitivity approach, for which analytical methods focussing shells and membranes are used on the structure side whereas it is based on system in- and output on the fluid side guaranteeing software compatibility. For the direct approach of the combined sensitivity analysis an algorithm and applications are presented. The implementation is based on the staggered procedure of Nested Analysis and Design allowing a modular software design.
Furthermore, the particular case of optimization of prestressed membranes is treated. Here, formfinding is used as design model in optimization and is integrated in the optimization framework.
Series:
Schriftenreihe des Lehrstuhls für Statik der Technischen Universität München
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