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Originaltitel:
Adaptive regularization and discretization for nonlinear inverse problems with PDEs 
Übersetzter Titel:
Adaptive Regularisierung und Diskretisierung für nichtlineare inverse Probleme mit partiellen Differentialgleichungen 
Jahr:
2014 
Dokumenttyp:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Mathematik 
Betreuer:
Vexler, Boris (Prof. Dr.) 
Gutachter:
Vexler, Boris (Prof. Dr.); Kaltenbacher, Barbara (Prof. Dr.); Rösch, Arnd (Prof. Dr.) 
Sprache:
en 
Fachgebiet:
MAT Mathematik 
Stichworte:
inverse problems, regularization, adaptivity, optimal control 
Übersetzte Stichworte:
inverse Probleme, Regularisierung, Adaptivität, Optimale Steuerung 
Schlagworte (SWD):
Regularisierung; Diskretisierung; Nichtlineares inverses Problem; Partielle Differentialgleichung 
TU-Systematik:
MAT 359d; MAT 671d; MAT 496d 
Kurzfassung:
In this thesis, efficient methods for the solution of inverse problems, combining adaptive regularization and discretization are proposed. For the computation of a Tikhonov regularization parameter, we consider an inexact Newton method based on Morozov's discrepancy principle. In each step, a regularized problem is solved on a different discretization level, which we control using DWR error estimators. In the second part of this thesis, we combine this method with iteratively regularized Gaus...    »
 
Übersetzte Kurzfassung:
In dieser Arbeit werden effiziente Verfahren zur Lösung inverser Probleme vorgestellt, die adaptive Regularisierung und Diskretisierung kombinieren. Zur Bestimmung eines Tichonov-Regularisierungsparameters betrachten wir ein inexaktes Newton-Verfahren basierend auf Morozov's Diskrepanzprinzip. In jedem Schritt wird ein regularisiertes Problem auf einer anderen Diskretisierungsebene gelöst, welche wir mittels DWR Fehlerschätzer steuern. Wir kombinieren dies außerdem mit iterativ regularisierten...    »
 
Mündliche Prüfung:
05.03.2014 
Dateigröße:
3579786 bytes 
Seiten:
196 
Letzte Änderung:
07.05.2014