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Originaltitel:
The Geometry of Brackets and the Area Principle
Übersetzter Titel:
Die Geometrie von Brackets und das Flächenprinzip
Autor:
Apel, Susanne
Jahr:
2014
Dokumenttyp:
Dissertation
Fakultät/School:
Fakultät für Mathematik
Betreuer:
Richter-Gebert, Jürgen (Prof. Dr. Dr.)
Gutachter:
Richter-Gebert, Jürgen (Prof. Dr. Dr.); Feichtner, Eva Maria (Prof. Dr.); Whiteley, Walter (Prof., Ph.D.)
Sprache:
en
Fachgebiet:
MAT Mathematik
Stichworte:
geometry, algebra, bracket, bracket polynomial, grassman, cayley, area principle, cayley factorization, gamma-cycles, ruler construction
Schlagworte (SWD):
Projektive Geometrie; Determinante; Schließungssatz; Cayley-Algebra
TU-Systematik:
MAT 517d; MAT 149d; MAT 151d
Kurzfassung:
We treat the interplay of geometry and bracket algebra. The new structure of Gamma-Cycles emerges as the crucial basic building block when interpreting biquadratic proofs via the area principle. Their structure is analyzed and new incidence theorems can be derived. Cayley factorization expresses special position of points via a ruler construction. It is known that this is possible only up to non-degeneracy conditions. The thesis reduces their degree by a factor of ten compared to known results.
Übersetzte Kurzfassung:
Wir behandeln das Zusammenspiel von Geometrie und Bracketalgebra. Die neue Struktur der Gamma-Kreis ergibt sich als grundlegender Baustein in der Interpretation von biquadratischen Beweisen durch das Flächenprizip. Ihre Struktur wird analysiert und neue Schließungssätze können gefolgert werden. Cayley Faktorisierung drückt die spezielle Lage von Punkten durch eine Linealkonstruktion aus. Es ist bekannt, dass das nur bis auf Echtdegeneriertheitsbedingungen möglich ist. Die Arbeit verringert ihren...     »
WWW:
https://mediatum.ub.tum.de/?id=1175107
Eingereicht am:
17.10.2013
Mündliche Prüfung:
10.03.2014
Dateigröße:
6443804 bytes
Seiten:
254
Urn (Zitierfähige URL):
https://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:91-diss-20140310-1175107-0-0
Letzte Änderung:
25.04.2014
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