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Original title:
Numerical linear and multilinear algebra in quantum control and quantum tensor networks 
Translated title:
Numerische lineare und multilineare Algebra zur Behandlung von Quantenkontrollproblemen und Quantentensornetzwerken 
Year:
2013 
Document type:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Mathematik 
Advisor:
Huckle, Thomas (Prof. Dr.) 
Referee:
Huckle, Thomas (Prof. Dr.); Wolf, Michael M. (Prof. Dr.); Kressner, Daniel (Prof. Dr.) 
Language:
en 
Subject group:
MAT Mathematik 
Keywords:
quantum control, quantum tensor networks, matrix exponential, matrix multiplication prefix problem, canonical model, tensor train, matrix product states, Krylov methods, linear systems 
Translated keywords:
Quantenkontrolle, Quantentensornetzwerke, Matrixexponential, Matrixpräfixproblem, kanonisches Format, Tensor Train, Matrixproduktzustände, Krylovmethoden, Lanczos, lineare Gleichungsszsteme 
Abstract:
We address selected topics from quantum theory in a unifying mathematical framework. Aiming at algorithmic improvements of a quantum control algorithm, we study numerical approaches to matrix exponentials and the matrix-multiplication prefix problem. In the context of high-dimensional quantum tensor networks, we investigate approximate representations and related algorithms. Based on a survey of established concepts, we derive theoretical statements and problem-adapted numerical approaches, wh...    »
 
Translated abstract:
Wir behandeln Themen der Quanteninformationstheorie in einem einheitlichen mathematischen Rahmen. Zur Verbesserung eines Quantenkontroll-Algorithmus untersuchen wir Methoden für das Matrixexponential und das Präfixproblem. Bei der Behandlung von hochdimensionalen Quantentensornetzwerken studieren wir approximative Formate und entsprechende Algorithmen. Ausgehend von einer Zusammenstellung etablierter Konzepte leiten wir weitere theoretische Aussagen sowie dem jeweiligen Problem angepasste Verf...    »
 
ISBN:
978-3-8439-1918-0 
Oral examination:
13.12.2013 
Last change:
02.02.2015