Benutzer: Gast  Login
Originaltitel:
Validated computation of connecting orbits in ordinary differential equations 
Übersetzter Titel:
Validierte Berechnung verbindender Orbits in gewöhnlichen Differentialgleichungen 
Jahr:
2013 
Dokumenttyp:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Mathematik 
Betreuer:
Junge, Oliver (Prof. Dr.) 
Gutachter:
Junge, Oliver (Prof. Dr.); Lessard, Jean-Philippe (Prof., Ph.D.); van den Berg, Jan Bouwe (Prof.dr.) 
Sprache:
en 
Fachgebiet:
MAT Mathematik 
Stichworte:
rigorous numerics, connecting orbits 
Übersetzte Stichworte:
rigorose Numerik, verbindende Orbits 
Schlagworte (SWD):
Dynamisches System; Orbit Mathematik; Numerisches Verfahren 
TU-Systematik:
MAT 344d; MAT 665d; MAT 462d 
Kurzfassung:
This thesis is concerned with the validated computation of connecting orbits in continuous dynamical systems. Our approach provides approximations to connecting orbits with exact error bounds and leads to a mathematically rigorous existence proof based on numerical calculations. We first formulate equivalent zero finding problems on appropriate Banach spaces and validate approximate solutions via fixed point arguments. As applications we consider the Lorenz system and the Gray-Scott equations. 
Übersetzte Kurzfassung:
Diese Arbeit beschäftigt sich mit der validierten Berechnung verbindender Orbits in kontinuierlichen dynamischen Systemen. Unsere Methode liefert Näherungen an verbindende Orbits, exakte Fehlerschranken und nutzt numerische Berechnungen zu einem mathematisch rigorosen Existenzbeweis. Wir formulieren äquivalente Nullstellengleichungen auf geeigneten Banachräumen und validieren Näherungslösungen über Fixpunktargumente. Als Anwendungen betrachten wir das Lorenz-System und die Gray-Scott Gleichung. 
Mündliche Prüfung:
01.07.2013 
Dateigröße:
3275383 bytes 
Seiten:
152 
Letzte Änderung:
30.10.2013