This thesis is concerned with embedding problems for spanning subgraphs of growing maximum degree into dense host graphs. We generalise the well known Blow-up Lemma of Komlós, Sarközy, and Szemerédi by replacing the constant degree bound for the target graph with a bound on its arrangeability. Applications of the strengthened Blow-up Lemma include new embedding results for graphs of sublinear bandwidth and planar graphs. In addition, we determine the maximum size of a homogeneous set in typical graphs without an induced copy of C5 or P4 respectively. Our proofs are based on the regularity method.      «

This thesis is concerned with embedding problems for spanning subgraphs of growing maximum degree into dense host graphs. We generalise the well known Blow-up Lemma of Komlós, Sarközy, and Szemerédi by replacing the constant degree bound for the target graph with a bound on its arrangeability. Applications of the strengthened Blow-up Lemma include new embedding results for graphs of sublinear bandwidth and planar graphs. In addition, we determine the maximum size of a homogeneous set in typical...     »

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Einbettung von aufspannenden Subgraphen mit wachsendem Maximalgrad in dichte Trägergraphen. Es wird eine Verallgemeinerung des bekannten Blow-up Lemmas von Komlós, Sarközy und Szemerédi bewiesen, die die konstante Gradschranke für Gastgraphen durch eine Schranke für die arrangeability ersetzt. Anwendungen des verallgemeinerten Blow- up Lemmas umfassen neue Einbettungsergebnisse für Graphen mit sublinearer Bandweite und planare Graphen. Desweiteren wird die maximale Größe einer homogenen Menge für typische Graphen ohne induzierte C5-Kopie bzw. ohne induzierte P4-Kopie bewiesen. Die Beweise basieren auf der Regularitätsmethode.      «

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Einbettung von aufspannenden Subgraphen mit wachsendem Maximalgrad in dichte Trägergraphen. Es wird eine Verallgemeinerung des bekannten Blow-up Lemmas von Komlós, Sarközy und Szemerédi bewiesen, die die konstante Gradschranke für Gastgraphen durch eine Schranke für die arrangeability ersetzt. Anwendungen des verallgemeinerten Blow- up Lemmas umfassen neue Einbettungsergebnisse für Graphen mit sublinearer Bandweite und planare Graphen. Desweiteren...     »