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Originaltitel:
On the estimation of jumps of continuous-time stochastic processes
Übersetzter Titel:
Über die Schätzung des Sprungverhaltens zeitstetiger stochastischer Prozesse
Autor:
Ueltzhöfer, Florian Alexander Johann
Jahr:
2013
Dokumenttyp:
Dissertation
Institution:
Fakultät für Mathematik
Betreuer:
Klüppelberg, Claudia (Prof. Dr.)
Gutachter:
Klüppelberg, Claudia (Prof. Dr.); Jacod, Jean (Prof. Dr.); Podolskij, Mark (Prof. Dr.)
Sprache:
en
Fachgebiet:
MAT Mathematik
Stichworte:
Markov processes; Time-changed Lévy processes; Lévy kernel; Kernel density estimation; CLT
Übersetzte Stichworte:
Markow-Prozesse; Zeittransformierte Lévy-Prozesse; Lévy-Kern; Kerndichteschätzung; Zentraler Grenzwertsatz
Schlagworte (SWD):
Sprungprozess; Kernschätzung; Zentraler Grenzwertsatz
TU-Systematik:
MAT 634d; MAT 607d
Kurzfassung:
Non-parametric estimation of the jumps of recurrent Markov processes and time-changed Lévy process is studied in this thesis. The law of their jumps is described by the Lévy kernel and Lévy measure, respectively. Based on discrete observations we construct an estimator for their density. We prove the consistency of our estimator and a central limit theorem. Practical aspects of our estimators are investigated in a simulation study.
Übersetzte Kurzfassung:
Diese Arbeit behandelt nichtparametrische Schätzverfahren für das Sprungverhalten von rekurrenten Markow-Prozessen und zeittransformierten Lévy-Prozessen. Die Verteilung der Sprünge wird durch den Lévy-Kern bzw. das Lévy-Maß beschrieben. Schätzer für deren Dichte werden auf Basis von diskreten Beobachtungen konstruiert. Deren Konsistenz und zentrale Grenzwertsätze werden in dieser Arbeit bewiesen. Praktische Aspekte der Schätzer werden darüber hinaus in Simulationsstudien untersucht.
Eingereicht am:
12.12.2012
Mündliche Prüfung:
18.03.2013
Dateigröße:
5880158 bytes
Seiten:
210
Urn (Zitierfähige URL):
Letzte Änderung:
27.11.2013
BibTeX