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Originaltitel:
Eigenvalues of Large Random Matrices with Dependent Entries and Strong Solutions of SDEs 
Übersetzter Titel:
Eigenwerte von Zufallsmatrizen mit abhängigen Einträgen und starke Lösungen von stochastischen Differentialgleichungen 
Jahr:
2012 
Dokumenttyp:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Mathematik 
Betreuer:
Stelzer, Robert (Prof. Dr.); Davis, Richard A. (Prof., Ph.D.) 
Gutachter:
Stelzer, Robert (Prof. Dr.); Davis, Richard A. (Prof., Ph.D.); Klüppelberg, Claudia (Prof. Dr.) 
Sprache:
en 
Fachgebiet:
MAT Mathematik 
Schlagworte (SWD):
Stochastische Matrix; Kovarianzmatrix; Eigenwert; Stochastische Differentialgleichung 
TU-Systematik:
MAT 155d; MAT 605d 
Kurzfassung:
This thesis studies the eigenvalues of sample covariance matrices when the observations are given by some high-dimensional stationary linear process. If the marginal distribution of the linear process has an infinite fourth moment, the point process of the eigenvalues converges to a Poisson point process. This implies the convergence of the largest eigenvalue to a scaled Fréchet distribution. In case of a finite fourth moment it is shown that the spectral distribution of the matrix converges to...    »
 
Übersetzte Kurzfassung:
Die Arbeit beschäftigt sich mit den Eigenwerten von empirischen Kovarianzmatrizen deren zugrunde liegenden Beobachtungen durch einen hochdimensionalen stationären linearen Prozess gegeben sind. Hat die Randverteilung des linearen Prozesses ein unendliches viertes Moment, dann konvergiert der Punktprozess der Eigenwerte gegen einen Poisson-Punktprozess. Dies impliziert die Konvergenz des größten Eigenwertes gegen eine skalierte Fréchet-Verteilung. Im Falle eines endlichen vierten Moments wird die...    »
 
Mündliche Prüfung:
05.11.2012 
Dateigröße:
1196115 bytes 
Seiten:
137 
Letzte Änderung:
20.11.2015