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- Dokumenttyp:
- Bachelorarbeit
- Autor(en):
- Hager, Robert
- Titel:
- Pricing Basket Options
- Übersetzter Titel:
- Bewertung von Basket Optionen
- Abstract:
- In the following, I want to give a brief overview of the structure of my Bachelor Thesis. It deals with different methods to price Basket Options. First I will give an overview of the economic basics, like the terminology of options. With this knowledge, I will in- troduce the Monte Carlo Method and furthermore two algorithms which price options with the help of this method. Then this method will be applied to a Basket Option, which is slightly more difficult, because the weighted sum of the log-normal distributed components isn't log-normal distributed any more. Then the Theorems in relation to the convergence of the method will be shown. The most important source will be Glas- serman (2003). But since this method can be very time consuming on this exotic option, Lévy's Moment Matching Method will be introduced, proofed and an corresponding algorithm imple- mented, like in Lévy (1992). In the last part a Basket Option will be priced via conditioning. Therefore, analogous to Deelstra & Liinev & Vanmaele (2004) one part of the price can be computed exactly in the Black-Scholes setting. During the paper the remaining part will be approximated by an upper and a lower bound. By adding the exact part to both bounds, we will get the bounds for the price of the Basket Option.
- übersetzter Abstract:
- Im Folgenden werde ich einen kurzen Überblick uber den Aufbau meiner Bachelorarbeit geben. Das Ziel ist es verschiedene Möglichkeiten herauszuarbeiten, wie man Basket Optionen bewerten kann. Hierfür wird zuerst ein Überblick uber die betriebswirtschaftlichen Grundlagen, wie die Begrifflichkeiten rund um Optionen gegeben. Darauf aufbauend wird die Monte Carlo Methode vorgestellt und zwei Algorithmen angeführt, mit deren Hilfe man Optionen bewerten kann. Dann wird diese Methodik auf Basket Optionen angewandt, was sich als ein wenig schwieriger gestaltet als bei Plain Vanilla Optionen, da die gewichtete Summe der Komponenten der Option nicht log-normal verteilt sind, obwohl dies auf die einzelnen Bestandteile noch zutrifft. Daraufhin werden die Sätze, welche die Monte Carlo Methode bezüglich Konvergenz rechtfertigen, angeführt. Meine wichtigste Quelle für diese Methode wird Glasserman (2003) sein. Da die Monte Carlo Simulation bei dieser exotischen Option aber sehr zeitaufwendig werden kann, wird hierauf Lévy's Moment Matching Methode zur Bewertung von Basket Optionen, wie in Lévy (1992) vorgetragen, beweisen und ein entsprechender Algorithmus implementiert. Als letzten Teil der Arbeit wird die Bewertung einer Basket Option mithilfe von Kondi- tionierung vorgestellt. Hierbei wird analog zu Deelstra & Liinev & Vanmaele (2004) ein Teil des Preises exakt im Black-Scholes Modell ausgerechnet. Der verbleibende Teil wird dann im weiteren Verlauf der Arbeit mithilfe einer oberen und einer unteren Schranke abgeschätzt. Addiert man die beiden Schranken nun zu dem exakten Teil erhält man die Schranken für den Preis der Basket Option.
- Betreuer:
- PD Dr. Aleksey Min
- Jahr:
- 2012
- Quartal:
- 3. Quartal
- Jahr / Monat:
- 2012-08
- Monat:
- Aug
- Sprache:
- en
- Hochschule / Universität:
- Technische Universität München
- Fakultät:
- Fakultät für Mathematik
- Format:
- Text
BibTeX