Die vorliegende Arbeit betrachtet Abhängigkeitsstrukturen von mehrdimensionalen Zufallsvektoren. In Kapitel 2 wird ein Konzept der Modellierung, sowie Wege zur Simulation dieser Abhängigkeiten diskutiert. Kapitel 3 behandelt das Kalibrieren von Abhängigkeitsstrukturen mittels Parameterschätzung. Zuerst werden Copulas definiert und die bekanntesten Beispiele präsentiert. Sie helfen dabei, multivariate Verteilungen zu charakterisieren. Anschließend werden analytische Eigenschaften von Copulas, wie die Beschränktheit oder Invarianz gegenüber streng monoton steigenden Transformationen, beschrieben. Kapitel 2.3. befasst sich mit dem zentralen Satz der Copulatheorie, dem Satz von Sklar. Es wird ein nützliches Lemma, die Wahrscheinlichkeitsintegral-Transformation, eingeführt und der Satz von Sklar bewiesen. Kapitel 2.4. und 2.5. beschäftigen sich mit verschiedenen Wegen zur Simulation von Copulas und möglichen Arten der Visualisierung. Kapitel 3 behandelt Methoden zum Schätzen des Parameters einer parametrischen Copula. Hierfür werden die Rangkorrelationsmaße Kendalls Tau und Spearmans Rho mitsamt diverser Eigenschaften vorgestellt. Eine sehr bekannte Copula Familie ist die der archimedischen Copulas. Kapitel 3.2. definiert diese und zeigt einige Beispiele. Im Anschluss werden die Momenten- und Maximum-Likelihood -Methode zum Schätzen des Parameters einer Copula erklärt. Abschließend werden beide Methoden auf die Gumbel Copula angewandt und die Ergebnisse im Hinblick auf Güte der Schätzer analysiert.      «

Die vorliegende Arbeit betrachtet Abhängigkeitsstrukturen von mehrdimensionalen Zufallsvektoren. In Kapitel 2 wird ein Konzept der Modellierung, sowie Wege zur Simulation dieser Abhängigkeiten diskutiert. Kapitel 3 behandelt das Kalibrieren von Abhängigkeitsstrukturen mittels Parameterschätzung. Zuerst werden Copulas definiert und die bekanntesten Beispiele präsentiert. Sie helfen dabei, multivariate Verteilungen zu charakterisieren. Anschließend werden analytische Eigenschaften von Copulas, wie...     »