Die Arbeit behandelt Monte Carlo Methoden und ihre Anwendung auf die Bewertung von Lookback-Optionen. Außerdem wird die Methode von Babbs eingeführt, deren Ergebnisse schließlich mit denen der Monte Carlo Simulation verglichen werden sollen. Im ersten Teil werden die Monte Carlo Methoden theoretisch abgehandelt. Die Grundidee hierbei ist, einen Erwartungswert E[X] einer Zufallsvariablen X durch das arithmetische Mittel einer Vielzahl von unabh ?ngigen Realisierungen von X zu approximieren. Das starke Gesetz der großen Zahlen und der zentrale Grenzwertsatz bilden dabei die Basis für Konfidenzintervalle und rechtfertigen die Varianz von X als Schätzfehler. Daher werden die sog. varianzreduzierenden Methoden vorgestellt und jeweils am Beispiel der Monte Carlo Integration verdeutlicht. Im zweiten Teil soll die Bewertung von Lookback-Optionen anhand zweier Methoden diskutiert werden, der Monte Carlo Simulation und der Methode von Babbs mithilfe von Binomialb ?umen. Dazu werden zuerst Lookback-Optionen im Allgemeinen vorgestellt und die Problematik bei der Bewertung solcher Optionen dargelegt. Zur Berechnung des Optionspreises generiert die Monte Carlo Simulation eine Vielzahl von Preispfaden und mittelt deren Auszahlungen. Die Methode von Babbs dagegen vollzieht einen Einheitenwechsel, indem sie die Auszahlung in Anteilen der Aktie ausdr ?ckt. Somit entsteht eine neue Variable, für die ein Binomialbaum erstellt wird. Der Optionspreis wird dann via Rückwärtsinduktion uber diesen Baum berechnet. Beide Methoden werden abschließend implementiert und anhand einiger Beispiel-Optionen miteinander verglichen.      «

Die Arbeit behandelt Monte Carlo Methoden und ihre Anwendung auf die Bewertung von Lookback-Optionen. Außerdem wird die Methode von Babbs eingeführt, deren Ergebnisse schließlich mit denen der Monte Carlo Simulation verglichen werden sollen. Im ersten Teil werden die Monte Carlo Methoden theoretisch abgehandelt. Die Grundidee hierbei ist, einen Erwartungswert E[X] einer Zufallsvariablen X durch das arithmetische Mittel einer Vielzahl von unabh ?ngigen Realisierungen von X zu approximieren. Das s...     »