This bachelor's thesis examines the use of a multivariate model to determine the risk of stocks and other financial products. The model in question is based on copulas and univariate ARCH and GARCH processes. The thesis consists of a theoretical introduction followed by an investigation into the applicability of the Copula-GARCH model to multidimensional risk management, specifically with regard to an equity portfolio. The thesis begins with an examination of the ARCH model and its properties. Next, the GARCH model, an extension of the ARCH model is presented. Important theorems are proven and methods for determining the model parameters are demonstrated. Next, the theory of copulas is briefly introduced. Particular emphasis is given to the copula functions that are required both for the multivariate model and the empirical section of this thesis. The theoretical section concludes with a description of the multivariate copula-GARCH model and several of its variations. The empirical section of the thesis comprises an examination of the appropriateness of the Copula-GARCH model for the risk management of an equity portfolio. To this end, the respective next day Value at Risk of a portfolio consisting of five DAX stocks is calculated over a period of 1000 trading days and then compared with the actual returns.     «

This bachelor's thesis examines the use of a multivariate model to determine the risk of stocks and other financial products. The model in question is based on copulas and univariate ARCH and GARCH processes. The thesis consists of a theoretical introduction followed by an investigation into the applicability of the Copula-GARCH model to multidimensional risk management, specifically with regard to an equity portfolio. The thesis begins with an examination of the ARCH model and its properties. N...     »

Die vorliegenden Bachelorarbeit befasst sich mit einem multivariaten Modell zur Bestimmung des Risikos von Aktien und anderen Finanzinstrumenten. Das Modell basiert auf Copulas und univariaten ARCH bzw. GARCH Prozessen. Zusätzlich zu einer theoretischen Einführung wird vor allem die Anwendbarkeit des Copula-GARCH-Modells auf das mehrdimensionale Risikomanagement am Beispiel eines Aktien Portfolios überprüft. Einleitend werden das ARCH-Modell und dessen Eigenschaften genauer beleuchtet. Daran anknüpfend wird das GARCH-Modell, eine Erweiterung des ARCH-Modells, präsentiert. Sowohl für die ARCH, als auch für die GARCH-Modelle werden wichtige Theoreme bewiesen und Methoden zur Bestimmung der Modell-Parameter aufgezeigt. Bei der nachfolgenden Darstellung der Theorie der Copulas werden besonders die Copula Funktionen behandelt, die für das multivariate Modell und den darauf aufbauenden empirischen Teil der Bachelorarbeit benötigt werden. Zum Abschluss des theoretischen Teils werden das multivariate Copula-GARCH-Modell und verschiedene Variationen beschrieben. Im empirischen Teil wird basierend auf Rendite-Zeitreihen von fünf DAX Aktien untersucht, inwiefern das Copula-GARCH-Modell für die Risikomessung eines Aktienportfolios geeignet ist. Dazu wird über eine Periode von 1000 Handelstagen der jeweilige "next day Value at Risk" des aus den fünf Aktien bestehenden Portfolios berechnet und mit den tatsächlich erzielten Renditen verglichen.      «

Die vorliegenden Bachelorarbeit befasst sich mit einem multivariaten Modell zur Bestimmung des Risikos von Aktien und anderen Finanzinstrumenten. Das Modell basiert auf Copulas und univariaten ARCH bzw. GARCH Prozessen. Zusätzlich zu einer theoretischen Einführung wird vor allem die Anwendbarkeit des Copula-GARCH-Modells auf das mehrdimensionale Risikomanagement am Beispiel eines Aktien Portfolios überprüft. Einleitend werden das ARCH-Modell und dessen Eigenschaften genauer beleuchtet. Daran ank...     »