Das Design von Experimenten befasst sich mit der bestmöglichen Auswahl von Konfigurationen von Inputvariablen, für welche die Reaktion einer Outputvariable gemessen wird. Aus Zeitund Kosteneffizienzgründen sollte diese Auswahl kleinstmöglich sein, dabei jedoch präzise Rückschlüs seauf ein zugrundeliegendes Modell erlauben. Aufbauend auf der von Buchberger entwickelten Theorie der Gröbnerbasen konstruierten Moro und Robbiano den Gröbner fan eines Ideals im multivariaten Polynomring. Der Gröbner fan des Verschwindungsideals eines Designs enthält Informationen über schätzbare polynomiale Modelle für ebenjenes Design. Diese Thesis beschäftigt sich mit den für die Konstruktion und Anwendung des Gröbner fans benötigten algebraischen Methoden. Weiterhin wird das Konzept des state polyhedrons eingeführt, eines in Korrespondenz zum Gröbner fan stehenden Polyeders. Zuletzt wird die Anwendung von Gröbner fan und state polyhedron bei der Minimierung der linearen Abweichung eines Modells untersucht.     «

Das Design von Experimenten befasst sich mit der bestmöglichen Auswahl von Konfigurationen von Inputvariablen, für welche die Reaktion einer Outputvariable gemessen wird. Aus Zeitund Kosteneffizienzgründen sollte diese Auswahl kleinstmöglich sein, dabei jedoch präzise Rückschlüs seauf ein zugrundeliegendes Modell erlauben. Aufbauend auf der von Buchberger entwickelten Theorie der Gröbnerbasen konstruierten Moro und Robbiano den Gröbner fan eines Ideals im multivariaten Polynomring. Der Gröbn...     »