Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Fragestellung, wie verschiedene anhand ihrer spezifischen Verteilungsfunktionen gegebenen Einzelrisiken aggregiert werden können, um zu einer adäquaten Gesamtrisikoverteilung zu gelangen. Die Lösung dieser mehrdimensionalen Faltung kann man in analytischer Form nur schwer bzw. manchmal gar nicht bestimmen und auch die bekannten numerischen Verfahren haben Einschränkungen, wie z.B. die vorausgesetzte Unabhängigkeit der Einzelrisiken. Im Rahmen der Arbeit werden die in der Praxis angewandten Verfahren auf ihre Güte untersucht, die Fehlertreiber identifiziert und mögliche Ansätze zur Verbesserung gefunden. Bei den ausführlich untersuchten Verfahren handelt es sich um einen Ansatz, der auf der Normalverteilung beruht, eine Simulationsmethode mit Copula-Funktionen und eine Methode, die mit Fast-Fourier-Transformation und bedingter Unabhängigkeit arbeitet. Hierbei wird die Sensitivität des Gesamtrisikokapitals in Abhängigkeit von der Wahl der Randverteilungen, ihrer Parameter, der Korrelation und des angewandten Risikomaßes untersucht. Anschließend wird ein kurzer Überblick über drei weitere Verfahren gegeben: eine Sattelpunkt-Approximation, das Panjer-Verfahren und die Delta-Gamma-Methode.     «

Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Fragestellung, wie verschiedene anhand ihrer spezifischen Verteilungsfunktionen gegebenen Einzelrisiken aggregiert werden können, um zu einer adäquaten Gesamtrisikoverteilung zu gelangen. Die Lösung dieser mehrdimensionalen Faltung kann man in analytischer Form nur schwer bzw. manchmal gar nicht bestimmen und auch die bekannten numerischen Verfahren haben Einschränkungen, wie z.B. die vorausgesetzte Unabhängigkeit der Einzelrisiken. Im Rahmen der Arbeit werd...     »