Betriebswirte, Volkswirte, Statistiker und Mathematiker sind sehr an der Theorie der Finanzmärkte und dem Zusammenspiel von Preisen, Präferenzen und Wahrscheinlichkeiten interessiert. Der zeitliche Verlauf der Preisschwankungen von Finanztiteln wird i.a. mit Hilfe von stochastischen Prozessen modelliert. Dabei nimmt die Normalverteilung bei der Beschreibung zukünftiger Zahlungsströme und Kursschwankungen immer noch eine dominierende Stellung ein (Beispiel: Black-Scholes Modell). Das empirisch beobachtbare Verhalten der Finanzmärkte wird durch die Normalverteilung jedoch nur unzureichend wiedergegeben. Um dieses Verhalten realistischer darzustellen benötigt man eine allgemeinere Form von stochastischen Prozessen, die sogenannten Lévy-Prozesse. Diese bilden eine Klasse von Prozessen, die unabhängige und stationäre Zuwächse besitzen und eine Verallgemeinerung der im Black-Scholes Modell verwendeten Brownschen Bewegung darstellen. Lévy-Prozesse lassen Sprünge zu und gestatten somit eine präzisere Erfassung realer Daten. In dieser Diplomarbeit wird zunächst ein Einblick in die Theorie der Lévy-Prozesse gegeben und ihre Eigenschaften und Darstellung betrachtet. Der Schwerpunkt der Arbeit liegt auf der Bewertung von Standardoptionen mit Hilfe von Lévy Prozessen. Dies wird in zwei Modellen mit Beispielen veranschaulicht.     «

Betriebswirte, Volkswirte, Statistiker und Mathematiker sind sehr an der Theorie der Finanzmärkte und dem Zusammenspiel von Preisen, Präferenzen und Wahrscheinlichkeiten interessiert. Der zeitliche Verlauf der Preisschwankungen von Finanztiteln wird i.a. mit Hilfe von stochastischen Prozessen modelliert. Dabei nimmt die Normalverteilung bei der Beschreibung zukünftiger Zahlungsströme und Kursschwankungen immer noch eine dominierende Stellung ein (Beispiel: Black-Scholes Modell). Das empirisch be...     »