Portfolio credit risk modeling requires a multivariate distribution in high dimensions. With the copula theory at hand this task can be split into modeling marginal distributions of the individual default times and in a second step using a copula to describe the dependency structure between the margins. In this thesis the Gaussian Copula represents the market standard model. An alternative in credit default modeling uses the exchangeable Marshall-Olkin distribution for simulations. The default times are constructed via L´evy subordinators. The resulting copula is called L´evy-Frailty Copula and represents a subclass of the exchangeable Marshall-Olkin distribution. This results in a construction theorem for default times with a L´evy-Frailty Copula describing the dependence structure. At the end the two modeling frameworks are compared to each other.     «

Portfolio credit risk modeling requires a multivariate distribution in high dimensions. With the copula theory at hand this task can be split into modeling marginal distributions of the individual default times and in a second step using a copula to describe the dependency structure between the margins. In this thesis the Gaussian Copula represents the market standard model. An alternative in credit default modeling uses the exchangeable Marshall-Olkin distribution for simulations. The default t...     »

Die Modellierung des Kreditrisikos eines gesamten Portfolios benötigt eine multivariate Verteilungsfunktion in großer Dimension. Diese Herausforderung kann mit Hilfe der Copula Theorie in zwei einfachere Aufgaben aufgeteilt werden. Als erster Schritt werden die Randverteilungen der einzelnen Ausfallzeiten modelliert und im zweiten Schritt mittels einer Copula, welche die Abh¨angigkeitsstruktur der einzelnen Randverteilungen beschreibt, verknüpft. Die Gauß-Copula wird in dieser Arbeit beschrieben, da diese in marktüblichen Modellen verwendet wird. Eine alternative in der Kreditrisikomodellierung basiert auf der Marshall-Olkin Verteilung. Hierbei werden die Ausfallzeiten mittels L´evy Subordinatoren konstruiert. Die daraus entstandene Copula nennt sich L´evy-Frailty Copula. Als Ergebnis erhält man ein Theorem zur Konstruktion von abhängigen Ausfallzeitpunkten, wobei eine L´evy-Frailty Copula die Abhängigkeitsstruktur beschreibt. Schlussendlich werden beide Modellsysteme anhand numerischer Ergebnisse miteinander verglichen.     «

Die Modellierung des Kreditrisikos eines gesamten Portfolios benötigt eine multivariate Verteilungsfunktion in großer Dimension. Diese Herausforderung kann mit Hilfe der Copula Theorie in zwei einfachere Aufgaben aufgeteilt werden. Als erster Schritt werden die Randverteilungen der einzelnen Ausfallzeiten modelliert und im zweiten Schritt mittels einer Copula, welche die Abh¨angigkeitsstruktur der einzelnen Randverteilungen beschreibt, verknüpft. Die Gauß-Copula wird in dieser Arbeit beschrie...     »