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Originaltitel:
Degree Bounds and Complexity of Gröbner Bases of Important Classes of Polynomial Ideals 
Übersetzter Titel:
Gradschranken und Komplexität von Gröbner-Basen von wichtigen Klassen von Polynomidealen 
Jahr:
2012 
Dokumenttyp:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Mathematik 
Betreuer:
Mayr, Ernst W. (Prof. Dr.) 
Gutachter:
Mayr, Ernst W. (Prof. Dr.); Kemper, Gregor (Prof. Dr.); Yap, Chee K. (Prof., Ph.D.) 
Sprache:
en 
Fachgebiet:
DAT Datenverarbeitung, Informatik; MAT Mathematik 
Stichworte:
Gröbner bases, polynomial algebra, ideal dimension, toric ideals, degree bounds, regular sequence 
Übersetzte Stichworte:
Gröbnerbasen, Polynomalgebra, Idealdimension, Torische Ideale, Gradschranken, Reguläre Sequenzen 
Schlagworte (SWD):
Gröbner-Basis; Polynomalgebra; Ideal Mathematik; Schranke Mathematik; Komplexität 
TU-Systematik:
MAT 135d 
Kurzfassung:
The method of Buchberger allows to effectively solve the membership problem in polynomial ideals and many other interesting problems. Mayr and Meyer showed that this is very expensive in the worst case. So the problem has to be specialized for more efficient computations. As previous results show, the complexity of the membership problem is mainly related to the degrees of the representation problem and Gröbner bases which are studied in the first part of the thesis. The main contributions...    »
 
Übersetzte Kurzfassung:
Mit Buchberger's Algorithmus lässt sich u.a. das Membership-Problem in Polynomidealen effektiv lösen. Mayr und Meyer haben jedoch gezeigt, dass dies im schlimmsten Fall sehr aufwendig ist. Deshalb müssen einfache Spezialfälle des Problems identifiziert werden. Bekannterweise hängt die Komplexität des Membership-Problems primär von den Graden des Darstellungsproblems und der Gröbner-Basen ab, welche im ersten Teil dieser Arbeit betrachtet werden. Die wichtigsten Beiträge sind Gradschranken f...    »
 
Mündliche Prüfung:
18.10.2012 
Dateigröße:
742887 bytes 
Seiten:
140 
Letzte Änderung:
17.04.2013