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Original title:
Degree Bounds and Complexity of Gröbner Bases of Important Classes of Polynomial Ideals 
Translated title:
Gradschranken und Komplexität von Gröbner-Basen von wichtigen Klassen von Polynomidealen 
Year:
2012 
Document type:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Mathematik 
Advisor:
Mayr, Ernst W. (Prof. Dr.) 
Referee:
Mayr, Ernst W. (Prof. Dr.); Kemper, Gregor (Prof. Dr.); Yap, Chee K. (Prof., Ph.D.) 
Language:
en 
Subject group:
DAT Datenverarbeitung, Informatik; MAT Mathematik 
Keywords:
Gröbner bases, polynomial algebra, ideal dimension, toric ideals, degree bounds, regular sequence 
Translated keywords:
Gröbnerbasen, Polynomalgebra, Idealdimension, Torische Ideale, Gradschranken, Reguläre Sequenzen 
Controlled terms:
Gröbner-Basis; Polynomalgebra; Ideal Mathematik; Schranke Mathematik; Komplexität 
TUM classification:
MAT 135d 
Abstract:
The method of Buchberger allows to effectively solve the membership problem in polynomial ideals and many other interesting problems. Mayr and Meyer showed that this is very expensive in the worst case. So the problem has to be specialized for more efficient computations. As previous results show, the complexity of the membership problem is mainly related to the degrees of the representation problem and Gröbner bases which are studied in the first part of the thesis. The main contributions...    »
 
Translated abstract:
Mit Buchberger's Algorithmus lässt sich u.a. das Membership-Problem in Polynomidealen effektiv lösen. Mayr und Meyer haben jedoch gezeigt, dass dies im schlimmsten Fall sehr aufwendig ist. Deshalb müssen einfache Spezialfälle des Problems identifiziert werden. Bekannterweise hängt die Komplexität des Membership-Problems primär von den Graden des Darstellungsproblems und der Gröbner-Basen ab, welche im ersten Teil dieser Arbeit betrachtet werden. Die wichtigsten Beiträge sind Gradschranken f...    »
 
Oral examination:
18.10.2012 
File size:
742887 bytes 
Pages:
140 
Last change:
17.04.2013